ГОСТ 21878-76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения

Терминология ГОСТ 21878-76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения оригинал документа:

Cross-power spectral density function of stationary dependent random processes

Определения термина из разных документов: Cross-power spectral density function of stationary dependent random processes

Ergodic process

где

Определения термина из разных документов: Ergodic process

Periodic process

где Т* - период периодического процесса

Определения термина из разных документов: eriodic process

Joint v-th order n+m-dimensional distribution moment for two random processes

Определения термина из разных документов: Joint v-th order n+m-dimensional distribution moment for two random processes

14. n+m-мерная взаимная моментная функция v-го порядка двух случайных процессов

Функция, равная математическому ожиданию произведения v_i (i =1, 2,...,п) степеней значений случайного процесса ξ(t) на qj (j = 1, 2,..., т) степени значений случайного процесса η(t) для любых моментов времени из областей определения этих случайных процессов.

Определения термина из разных документов: n+m-мерная взаимная моментная функция

n-dimensional mathematical expectation of a random process function

Определения термина из разных документов: n-dimensional mathematical expectation of a random process function

12. n-мерная абсолютная начальная моментная функция v-го порядка случайного процесса

Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений случайного процесса в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)

Определения термина из разных документов: n-мерная абсолютная начальная моментная функция

13. n-мерная абсолютная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса

Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений центрированного случайного процесса (см. п. 45) в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)

Определения термина из разных документов: n-мерная абсолютная центральная моментная функция

4. n-мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса

Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности n аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала

Определения термина из разных документов: n-мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса

5. n-мерная характеристическая функция случайного процесса

Функция комплексного векторного аргумента, представляющая собой n-кратное преобразование Фурье от n-мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса

Определения термина из разных документов: n-мерная характеристическая функция случайного процесса

11. n-мерная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса

Функция, равная математическому ожиданию произведения п значений центрированного случайного процесса (см. 45) в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)

Определения термина из разных документов: n-мерная центральная моментная функция

7. n-мерное математическое ожидание функции случайного процесса

Функция для каждого набора значений t₁, t₂..., t_n, равная математическому ожиданию случайной величины

Если существует плотность распределения

то

Определения термина из разных документов: n-мерное математическое ожидание функции случайного процесса

22. n-мерный векторный случайный процесс

Случайный процесс, область значений которого есть множество в п-мерном координатном пространстве R_n

Определения термина из разных документов: n-мерный векторный случайный процесс

11. n-мерный случайный вектор

Конечное семейство случайных величин

ξ_n = (ξ₁, ξ₂,...,ξ_n)

Определения термина из разных документов: n-мерный случайный вектор

Random process

Т - область определения случайного процесса;

Определения термина из разных документов: Random process

Random process with stationary in a wide sense increments

Определения термина из разных документов: Random process with stationary in a wide sense increments

v-th order n-dimensional distribution absolute moment

Определения термина из разных документов: v-th order n-dimensional distribution absolute moment

v-th order n-dimensional distribution central moment

Определения термина из разных документов: v-th order n-dimensional distribution central moment

v-th order n-dimensional distribution moment

Определения термина из разных документов: v-th order n-dimensional distribution moment

v-й начальный момент распределения случайного процесса

Определения термина из разных документов: v-й начальный момент распределения случайного процесса

v-й центральный момент распределения случайного процесса

Определения термина из разных документов: v-й центральный момент распределения случайного процесса

Weight function

Определения термина из разных документов: Weight function

X - область значений случайного процесса

Определения термина из разных документов: X - область значений случайного процесса

Абсолютная центральная моментная функция

Определения термина из разных документов: Абсолютная центральная моментная функция

78. Амплитудно-частотная характеристика системы

Характеристика линейной системы, представляющая собой модуль комплексной частотной характеристики

Определения термина из разных документов: Амплитудно-частотная характеристика системы

68. Безынерционная система

Система, в которой значение выходного сигнала в любой момент времени зависит только от значения входного сигнала в этот же момент

Определения термина из разных документов: Безынерционная система

33. Белый шум в узком смысле

Чисто случайный процесс

Определения термина из разных документов: Белый шум в узком смысле

62. Вероятностная система

Рандомизированная система

Определения термина из разных документов: Вероятностная система

Вероятностный процесс

Определения термина из разных документов: Вероятностный процесс

18. Взаимная ковариационная функция случайных процессов

Функция двух переменных t и и, равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и u из областей определения этих случайных процессов

Определения термина из разных документов: Взаимная ковариационная функция случайных процессов

19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов

Функция двух переменных t и u, равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и и из областей определения этих случайных процессов

R_ξη (t, u) = M{[ξ(t) - m_ξ]×[η(u) - m_η]}, t,uЄT

Определения термина из разных документов: Взаимная корреляционная функция случайных процессов

58. Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов

Определения термина из разных документов: Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов

43. Винеровский процесс

Определения термина из разных документов: Винеровский процесс

37. Гауссовский процесс

Случайный процесс, все n-мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны

Определения термина из разных документов: Гауссовский процесс

где t*ЄT - любой фиксированный момент времени

Определения термина из разных документов: где tЄT - любой фиксированный момент времени

где В - ширина спектра случайного процесса

Определения термина из разных документов: где В - ширина спектра случайного процесса

61. Детерминированная система

Система, характеризующаяся однозначным или взаимно-однозначным соответствием реализаций входного и выходного сигналов; при этом условная плотность распределения вероятностей выходного сигнала при фиксированной входной реализации x_t сосредоточена на реализации y_t

где y_t = Ах_t , А - оператор системы (см. п. 73)

Определения термина из разных документов: Детерминированная система

27. Детерминированный процесс

Процесс нулевого порядка

Определения термина из разных документов: Детерминированный процесс

2. Динамическая система

Примечание. Модель системы задают в виде упорядоченной пары (ξ_t, η_m) двух случайных процессов (где ξ_n = (ξ_t, tЄT_ξ) - входной сигнал системы, а η_m = (η_t, tЄTη) - выходной сигнал системы), описываемой совместной плотностью вероятностей этих сигналов

Определения термина из разных документов: Динамическая система

26. Дискретная случайная последовательность

Определения термина из разных документов: Дискретная случайная последовательность

25. Дискретный случайный процесс

Случайный процесс, у которого область значений - дискретное, а область определения - непрерывное множество

Определения термина из разных документов: Дискретный случайный процесс

8. Дисперсия случайного процесса

Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины

D_ξ(t) = M{[ξ(t) - m_ξ(t)]²}

Определения термина из разных документов: Дисперсия случайного процесса

74. Импульсная характеристика системы

Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид дельта-функции

h(t) = y(t)/x(t) = δ(t),

Определения термина из разных документов: Импульсная характеристика системы

67. Инерционная система

Инерциальная система

Определения термина из разных документов: Инерционная система

55. Интервал корреляции стационарного случайного процесса

Длина наибольшего интервала времени, на котором корреляционная связь между значениями случайного процесса существенна для решаемой задачи

Определения термина из разных документов: Интервал корреляции стационарного случайного процесса

30. Квазидетерминированный процесс

Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида s(t, а₁, а₂...., а_n), содержащими один или несколько случайных параметров а = (а₁, а₂, ..., а_п), не зависящих от времени

{ξ(t):tЄT [x(t) = s(t,a),

]}

Определения термина из разных документов: Квазидетерминированный процесс

15. Ковариационная функция случайного процесса

Autocovariation function

Определения термина из разных документов: Ковариационная функция случайного процесса

77. Комплексная частотная характеристика системы

Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Фурье импульсной характеристики системы

Определения термина из разных документов: Комплексная частотная характеристика системы

16. Корреляционная функция случайного процесса

Функция двух переменных t и и, равная ковариационной функции центрированного случайного процесса

R_ξ (t, u) = M{[ξ(t) - m₁]×[ξ(u) - m₂]}, t,uЄT

Определения термина из разных документов: Корреляционная функция случайного процесса

Кроссковариационная функция случайных процессов

Определения термина из разных документов: Кроссковариационная функция случайных процессов

36. Марковский процесс

Примечания: 1. Условную плотность вероятности

называют плотностью вероятности перехода из состояния x_n-1в момент времени t_n-1 в состояние х_пв момент времени t_n. Через нее выражаются плотности вероятностей произвольного порядка.

2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью.

Определения термина из разных документов: Марковский процесс

6. Математическое ожидание случайного процесса

Функция времени, для каждого значения аргумента равная математическому ожиданию случайной величины

Определения термина из разных документов: Математическое ожидание случайного процесса

5. Математическое ожидание случайной величины

Определения термина из разных документов: Математическое ожидание случайной величины

Математическое ожидание функции случайного процесса

f[ξ(t₁),..., ξ(t_n)]

Определения термина из разных документов: Математическое ожидание функции случайного процесса

81. Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы

Определения термина из разных документов: Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы

64. Многомерная система

Определения термина из разных документов: Многомерная система

9. Начальный момент v-го порядка случайной величины

Величина, равная математическому ожиданию v-й степени случайной величины

Определения термина из разных документов: Начальный момент

23. Непрерывнозначный случайный процесс

Случайный процесс, область значений и область определения которого - непрерывные множества

Определения термина из разных документов: Непрерывнозначный случайный процесс

70. Нестационарная система

Система с переменными параметрами

Определения термина из разных документов: Нестационарная система

20. Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов

Функция двух переменных t и и, равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов

Определения термина из разных документов: Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов

17. Нормированная корреляционная функция случайного процесса

Функция двух переменных t и и, равная отношению корреляционной функции случайного процесса к произведению средних квадратических отклонений случайного процесса в моменты времени t и и

Определения термина из разных документов: Нормированная корреляционная функция случайного процесса

Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы

Определения термина из разных документов: Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы

Нрк. Автоковариационная функция случайного процесса

Определения термина из разных документов: Нрк. Автоковариационная функция случайного процесса

Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов

Определения термина из разных документов: Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов

Нрк. Инвариантная во времени система

где ξ_δ(t) = ξ(t - δ)

Определения термина из разных документов: Нрк. Инвариантная во времени система

Нрк. Интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения

Определения термина из разных документов: Нрк. Интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения

Нрк. Неинвариантная во времени система

Определения термина из разных документов: Нрк. Неинвариантная во времени система

Нрк. п-мерная интегральная функция распределения.

Интегральный закон распределения вероятностей

Определения термина из разных документов: Нрк. п-мерная интегральная функция распределения.

Нрк. Система с памятью

Определения термина из разных документов: Нрк. Система с памятью

Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем

Определения термина из разных документов: Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем

Нрк. Совместно стационарные в широком смысле случайные процессы

Определения термина из разных документов: Нрк. Совместно стационарные в широком смысле случайные процессы

Нрк. Среднее значение случайного процесса

Определения термина из разных документов: Нрк. Среднее значение случайного процесса

Нрк. Стандарт случайной величины. Стандартное отклонение случайной величины

Определения термина из разных документов: Нрк. Стандарт случайной величины. Стандартное отклонение случайной величины

Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина

Определения термина из разных документов: Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина

73. Оператор детерминированной системы

Правило, по которому каждой реализации входного сигнала ставится в однозначное или взаимно-однозначное соответствие реализация выходного сигнала

y_t = Ax_t

Определения термина из разных документов: Оператор детерминированной системы

п-мерная дифференциальная функция распределения.

Дифференциальный закон распределения

Определения термина из разных документов: п-мерная дифференциальная функция распределения.

76. Передаточная функция системы

Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Лапласа импульсной характеристики системы

Определения термина из разных документов: Передаточная функция системы

75. Переходная характеристика системы

(для стационарных систем), причем

Определения термина из разных документов: Переходная характеристика системы

28. Периодический процесс

Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени

Определения термина из разных документов: Периодический процесс

Плотность вероятностей случайного вектора

Определения термина из разных документов: Плотность вероятностей случайного вектора

Плотность вероятностей случайного процесса

Определения термина из разных документов: Плотность вероятностей случайного процесса

Плотность вероятностей случайной величины

Определения термина из разных документов: Плотность вероятностей случайной величины

13. Плотность распределения вероятностей случайного вектора

Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности п аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины

Определения термина из разных документов: Плотность распределения вероятностей случайного вектора

3. Плотность распределения вероятностей случайной величины

Функция, определяемая как производная функции распределения

Определения термина из разных документов: Плотность распределения вероятностей случайной величины

42. Пуассоновский процесс

Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона

Определения термина из разных документов: Пуассоновский процесс

Система с постоянными параметрами

Определения термина из разных документов: Система с постоянными параметрами

72. Система с распределенными параметрами

Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы дифференциальных уравнений в частных производных

Определения термина из разных документов: Система с распределенными параметрами

71. Система с сосредоточенными параметрами

Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Определения термина из разных документов: Система с сосредоточенными параметрами

21. Скалярный случайный процесс

Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел R₁

Определения термина из разных документов: Скалярный случайный процесс

1. Случайная величина

Числовая величина, значение которой зависит от случая, характеризуемая множеством возможных значений Х = {х} и распределением вероятностей на нем, задаваемым функцией распределения

Определения термина из разных документов: Случайная величина

24. Случайная последовательность

Случайный процесс, у которого область значений - непрерывное множество, а область определения - дискретное

Определения термина из разных документов: Случайная последовательность

Случайная функция времени

Определения термина из разных документов: Случайная функция времени

1. Случайный процесс

Вероятностный процесс

Определения термина из разных документов: Случайный процесс

32. Случайный процесс порядка п

Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка п, но не определяемый функциями распределения низшего порядка

Определения термина из разных документов: Случайный процесс порядка

35. Случайный процесс с коррелированными значениями

Окрашенный шум

Определения термина из разных документов: Случайный процесс с коррелированными значениями

41. Случайный процесс с независимыми приращениями

Определения термина из разных документов: Случайный процесс с независимыми приращениями

44. Случайный процесс с некоррелированными приращениями

Определения термина из разных документов: Случайный процесс с некоррелированными приращениями

40. Случайный процесс с ортогональными приращениями

Определения термина из разных документов: Случайный процесс с ортогональными приращениями

38. Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями

Случайный процесс, у которого приращения, т.е. разность ξ (t + τ) - ξ (t) для каждого фиксированного τ, есть стационарный в узком смысле процесс

Определения термина из разных документов: Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями

39. Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями

Определения термина из разных документов: Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями

54. Совместно эргодические процессы

Два случайных процесса, для которых характеристика, полученная усреднением по времени, произведенным над одной единственной парой реализаций случайных процессов, сходится с вероятностью единица к соответствующей характеристике, полученной усреднением по множеству пар реализаций этих процессов

Определения термина из разных документов: Совместно эргодические процессы

Спектр стационарного случайного процесса

Определения термина из разных документов: Спектр стационарного случайного процесса

Спектральная плотность случайного процесса

Определения термина из разных документов: Спектральная плотность случайного процесса

56. Спектральная плотность стационарного случайного процесса

Интенсивность случайного процесса

Определения термина из разных документов: Спектральная плотность стационарного случайного процесса

Спектральная функция распределения случайного процесса

Определения термина из разных документов: Спектральная функция распределения случайного процесса

9. Среднее квадратическое отклонение случайного процесса

v-th order n-dimensional distribution moment

Нрк. п-мерный центральный момент v-го порядка случайного процесса

13. n-мерная абсолютная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса

v-th order n-dimensional distribution absolute central moment

Нрк. Совместный, момент случайных процессов

Определения термина из разных документов: Среднее квадратическое отклонение случайного процесса

8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины

Величина, равная положительному значению квадратного корня из дисперсии случайной величины

Определения термина из разных документов: Среднее квадратическое отклонение случайной величины

69. Стационарная система

Система, в которой сдвиг входного сигнала во времени приводит к такому же сдвигу выходного сигнала

Определения термина из разных документов: Стационарная система

48. Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы

Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

Определения термина из разных документов: Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы

49. Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы

Случайные процессы, у которых взаимная ковариационная функция инвариантна относительно сдвига по времени

{ξ(t), η(t):t, u, t + τ, u + τЄT, τ,

K_ξη(t, u) = K_ξη (t + τ, u + τ) = K_ξη(τ)}

Определения термина из разных документов: Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы

46. Стационарный в узком смысле случайный процесс

Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

Определения термина из разных документов: Стационарный в узком смысле случайный процесс

47. Стационарный в широком смысле случайный процесс

Случайный процесс с конечной дисперсией, у которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени

Определения термина из разных документов: Стационарный в широком смысле случайный процесс

52. Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром

Определения термина из разных документов: Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром

50. Узкополосный стационарный случайный процесс

Стационарный случайный процесс, спектральная плотность которого сосредоточена в узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты

Определения термина из разных документов: Узкополосный стационарный случайный процесс

79. Фазо-частотная характеристика системы

ReK(jω)

Определения термина из разных документов: Фазо-частотная характеристика системы

59. Физически возможная система

Система, преобразующая лишь предшествующие и текущие, но не будущие значения входных сигналов

Определения термина из разных документов: Физически возможная система

60. Физически невозможная система

-

Определения термина из разных документов: Физически невозможная система

12. Функция распределения вероятностей случайного вектора

Функция векторного аргумента х = (х₁, х₂,..., х_п), имеющая смысл вероятности совместного выполнения условий

Определения термина из разных документов: Функция распределения вероятностей случайного вектора

2. Функция распределения вероятностей случайной величины

Нрк. Интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения

Определения термина из разных документов: Функция распределения вероятностей случайной величины

Функция распределения случайного вектора

ξ₁ < x₁,...., ξ_n < x_n

Определения термина из разных документов: Функция распределения случайного вектора

Характеристическая функция случайного процесса

Определения термина из разных документов: Характеристическая функция случайного процесса

4. Характеристическая функция случайной величины

Функция комплексного параметра, равная преобразованию Фурье от плотности распределения вероятностей случайной величины

Определения термина из разных документов: Характеристическая функция случайной величины

10. Центральный момент v-го порядка случайной величины

Случайный вектор

Определения термина из разных документов: Центральный момент

Частотная характеристика

Определения термина из разных документов: Частотная характеристика

51. Широкополосный стационарный случайный процесс

Определения термина из разных документов: Широкополосный стационарный случайный процесс

53. Эргодический процесс

Случайный процесс, для которого среднее по времени, полученное усреднением на достаточно большом, в пределе бесконечном, интервале по единственной реализации случайного процесса, сходится с вероятностью единица к соответствующей вероятностной характеристике, полученной усреднением по множеству реализаций

Определения термина из разных документов: Эргодический процесс

57. Эффективная ширина спектра

Длина наибольшего отрезка на оси частот, на котором спектр случайного процесса имеет существенное для решаемой задачи значение

Определения термина из разных документов: Эффективная ширина спектра